למה כופלים דו פעמיים, במרווח האוקטבה.

ישראל שטרן

נשאלתי על ידי מוזיקאי, "למה מונים בסוף הסדר של דו רה מי... וכו.. שוב פעם דו בסוף הרי יש שבע תווים למה כופלים את הדו פעמים? התשובה יכולה להיות פשוטה וקצרה, וכך עניתי לו: "כי בסולם יש 8 צלילים ו7 מרווחים".

במאמר הזה, אני רוצה להרחיב, כי למעשה התשובה נוגעת בכמה נקודות חשובות מאוד במוזיקה.

לפני שניכנס לעומק, נסביר את המושג: מרווח מוזיקלי. מרווח זה ההבדל בגובה בין שני צלילים. עיינו בתרשים, המדמה את הצלילים למדרגות, הצליל הוא המדרגה עצמה, והמרווח הינו הבדל הגובה בין מדרגה למדרגה.

1, מרווח האוקטבה. לא לחינם נבחר מרווח האוקטבה להיות המרווח שתוחם את הסולם, כלומר: הצליל הראשון והצליל השמיני במרווח, הם גבולות הסולם. כי מרווח האוקטבה הוא המרווח הקונסוננטי ביותר או הזך ביותר. הסיבה לכך היא, שהצליל הראשון והצליל השמיני, הם בעצם אותו הצליל, רק בהבדלי גובה שונים. למשל: הצליל לה, באוקטבה הראשונה, (או לפי החישוב המודרני, האוקטבה הרביעית), הוא בעל תדר מרכזי של 440Hz, אם נכפיל בשניים (440×2), נגיע לצליל לה באוקטבה השנייה (או החמישית). אם נחלק לשניים (440÷2), נגיע לצליל לה באוקטבה הגדולה (או האוקטבה השלישית). כך זה יהיה בכל צליל. מי שגילה את זה, היה פיתגורס. הוא לקח מיתר, וקיצר אותו בחצי, והגיע לאותו צליל רק גבוה יותר, והפוך, הוא האריך מיתר פי שניים, והגיע לאותו צליל רק נמוך יותר, כך הוא גילה את היחס המתמטי של האוקטבה 1:2.

2,  במקביל, יש לנו 7 שמות היסוד. אני לא יאריך כאן, איך נקבעו דווקא שבעת צלילים אלה, אך שמות היסוד גם בהם, מצא פיתגורס, יחסים מתמטיים מובהקים. כך נקבעו 7 הצלילים, המכונים: 7 שמות היסוד. וכך גם נתגלו, המרווחים המוכרים לנו. (פיתגורס ומחקריו המוזיקליים, זה נושא למאמר נפרד, בל"נ עוד אכתוב אותו).

3, כשיש מרווח אחד נתון, ו7 צלילים, שצריכים להיכנס בתוכו, המחקר הראה, ששני הצלילים התוחמים את המרווח חייבים להיות בעצם אותו צליל, כך אנחנו מרוויחים שהוא יהיה הנקי ביותר, ממילא אנחנו חייבים להכניס את שאר הצלילים לתוך המרווח הזה. וכך נוצרו המודוסים היווניים (כיום אנחנו יודעים שגם העולם העתיק יותר כבר ידעו על המרווחים), ובעקבותיהם, הסולמות המוכרים לנו.

4, יש גם קשר הדוק לבין מה שכתבתי עד עכשיו, ולבין אחד מיסודות ההרמוניה, והוא: המרכזים הטונאליים. מרכז טונאלי, הוא בעצם אקורד, המבוסס על דרגה מסוימת בסולם. אפשר לומר, שההרמוניה המסורתית, בנויה, ממרכזים טונאליים. המרכז הראשון, יהיה בדרך כלל, הצליל הראשון של הסולם. הוא פותח את היצירה ואף מסיים אותה. זאת אומרת, בו מתחיל להיבנות המתח המוזיקלי, והוא נפתר גם בו. שאר המנגינה, היא משחקים בין שאר המרכזים הטונאליים. לדוגמא, אחד המהלכים הנפוצים ביותר,

הוא: 1 5 4 1. (בתרגום לאקורדים, על סולם דו מז'ור: C G F C). כדי להשיג את היכולת ליצור את המתח הנוצר ממרכזים טונאליים שונים, אני חייב להתחיל מהצליל הראשון בסולם, הבסיס של הסולם (טוניקה), ולסיים באותו צליל, או מרכז טונאלי הבנוי על אותו צליל.

לכן זה קריטי, שנחשב את התו הראשון של הסולם, כצליל 8, ז"א, מרווח האוקטבה.


יש לכם שאלות במוזיקה?
שלחו מייל או הודעה, ונשתדל לענות.


*תעקבו אחרינו*

ישראל: 0528964020
מייל: midamuzikali@gmail.com
הבלוג: http://midamuzikali.blogspot.co.il/
קבוצת ווטצאפ: https://chat.whatsapp.com/5ja9P2JRxegAJEtn5YfOyR
טלגרם: https://telegram.me/midamuzikali
פייסבוק: https://www.facebook.com/Midamuzikali/?ref=bookmarks
טוויטר: https://twitter.com/mvmnfuczrtcdw3n?refsrc=email&s